พลโท อำนวย จบการศึกษาจากโรงเรียนเทพศิรินทร์[2]

พลโท อำนวย เป็นทหารบกชาวไทยที่เคยได้รับการแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรประเภทที่ 2 ในสภาผู้แทนราษฎรไทย ชุดที่ 9 ต่อมาพ้นจากตำแหน่งเนื่องจากจับฉลากออกตามข้อบังคับว่าด้วยหลักเกณฑ์และวิธีการออกจาตำแหน่งของสมาชิกประเภทที่ 2 เมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2501[3] เป็นโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรีคนแรกของประเทศไทย เมื่อปี พ.ศ. 2501[4] ในรัฐบาลของจอมพลถนอม กิตติขจร และได้รับการแต่งตั้งอีกครั้งเป็นโฆษกประจำทำเนียบนายกรัฐมนตรี ในปี พ.ศ. 2505[5] ในรัฐบาลของจอมพลสฤษดิ์ ธนะรัชต์ และในปี พ.ศ. 2506[6] ในรัฐบาลของจอมพลถนอม กิตติขจร

ในปี พ.ศ. 2512 ได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกวุฒิสภาในวุฒิสภาไทย ชุดที่ 3[7]